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mercredi 13 décembre 2017

Consul the educated monkey, le multiplicateur mécanique.

Monkey Multiplier
consul the educated monkey.jpg
Consul the educated monkey

On trouve actuellement celui représenté ci-dessus au marché de Noël de Nantes (à côté de la FNAC). Le vendeur est parfois au marché de Talensac le samedi. Avec des reproductions de jouets anciens.

"As Caitlin Wylie of the New Jersey Institute of Technology has found, a performing monkey named Consul, trained in Britain, came to the United States in 1909. Apparently he was not the first trained monkey to be given the name Consul, but seems to have been the best publicized. He performed in vaudeville shows across the country. Records in the National Cash Register (NCR) Company Collection at Dayton History indicate that the monkey visited Dayton and NCR on September 23, 1910. A surviving photograph there shows him toying with a cash register. Moreover, a short film entitled "Consul Crosses the Atlantic," released in 1909, described Consul's visit to the United States. The movie was showing in Chicago as late as 1915.
Also in 1915, William Henry Robertson, a draftsman at NCR, applied for two patents. The first, for "a calculating device," was for "a quick and simple method of finding results" on a chart. The second was for a toy using the same mechanism "to stimulate the interest of children in the study of numbers." In this second patent, the linkage took the form of a monkey. Robertson assigned both of his patents to the Educational Novelty Company of Dayton, which soon was selling Consul." lire plus sur :

Sur la construction du multiplicateur
Résultat de recherche d'images pour "Consul the Educated Monkey"

Un site de vendeur de jouets anciens


dimanche 24 septembre 2017

Alexandre Grothendieck et Bourbaki


Je viens de lire le livre d'Amic D. Aczel, Nicolas Bourbaki, Histoire d'un génie des mathématiques qui n'a jamais existé, JC Lattès 2009, première édition en anglais 2006.

Présentation de l'éditeur
"Le 10 décembre 1934 à midi, dans un café situé au 63 boulevard Saint-Germain à Paris, là où aujourd'hui est installé un fast-food, André Weil, l'un des plus talentueux mathématiciens de cette époque a rassemblé cinq collègues aussi passionnés que lui. A eux six, ils représentent les universités de Strasbourg, Nancy, Rennes et Clermont- Ferrand, à eux six, ils viennent de créer le groupe Nicolas Bourbaki dont les publications vont donner un formidable coup de modernité aux mathématiques et un immense élan à l'école française.
C'est à peu près dix ans auparavant que Raoul Husson, élève à l'Ecole Normale Supérieure, invente le personnage de Nicolas Bourbaki en s'inspirant du grand Charles Bourbaki qui servit en Crimée, en Algérie, en Italie avant de devenir gouverneur militaire de Lyon.
Le premier groupe de cette société secrète est composé outre d'André Weil, d'Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, René de Possel. La guerre les séparera. Dans les années quarante le groupe s'enrichira de l'arrivée de la future médaille Field, Laurent Schwartz et du génie Alexandre Grothendieck qui dans les années 90 partit vivre en ermite dans les forêts pyrénéennes.
Et aujourd'hui encore, bien que moins rayonnant, le groupe continue à se réunir avec de nouveaux membres. Bourbaki n'a pas seulement fait progresser les mathématiques mais a aidé Lévi-Strauss à formaliser le structuralisme et a même inspiré les membres de l'Oulipo dans leur recherche. Voici son étonnante et passionnante histoire."



Le livre commence à traiter de la vie de mathématiciens qui feront Bourbaki. Dont Alexandre Grothendieck.

J'ai entendu parler pour la première fois de ce mathématicien en 68/69 par un chercheur québécois qui faisait des séjours invités à l'université de Poitiers. Il assistait aux séminaires de Grothendieck.

Pendant longtemps j'ai lu qu'on ne savait où il vivait. Et je découvre qu'il est décédé à Saint-Lizier.


Excellents séjours dans la vallée d'Ustou

Les vallées de l'Ariège sont étroites et splendides. Il faut y aller quand le temps est au beau fixe !

Je ne sais si Alexandre Grothendieck a connu le curé de St-Lizier 


lui qui a refusé le prix Crafoord en donnant ses raisons du refus
Ce prix a été attribué en géologie en 1986 à Claude J. Allègre, en 2001 en maths à Alain Connes.

" Lasserre (Ariège), le village où il s'était réfugié au début des années 1990"




J'ignorais que Bourbaki avait fait un procès à l'éditeur Hermann
qui fut son premier éditeur.
Le deuxième fut Masson (qui a disparu)...mais pas mon volume à la belle reliure et intitulé
"Théorie des ensembles. Chapitres 1 à 4
N. BOURBAKI
Eléments de mathématiques" 1990

J'ai particulièrement apprécié la "Note historique" en fin de livre
Et le fascicule de résultats, avec sa note de bas de page :

"Le lecteur ne manquera pas d'observer que le point de vue "naïf", qui est adopté dans ce fascicule pour exposer les principes de la théorie des ensembles, est en opposition directe avec le point de vue "formaliste" adopté dans ce livre de Théorie des ensembles dont ce fascicule est le résumé ; bien entendu, cette opposition est voulue, et correspond aux buts différents en vue desquels sont écrites ces deux parties de notre ouvrage. "
Ainsi que l'Introduction.

Si j'ai raté Sacha dans l'Ariège, je n'ai pas raté l'hôtel de la réunion des Bourbaki à Pelvoux. Pelvoux (Le Poët)  et son "Congrès œcuménique" en 1951


Les noms des congrès Bourbaki nous changent des noms actuels !

Congrès de la motorisation de l'âne qui trotte ( Pelvoux-le-Poët 25 Juin au 8 Juillet 1952 ) 
Congrès de l'incarnation de l'âne qui trotte ( Celles-sur-plaine 19 au 26 octobre 1952 ) 
Congrès de la revanche du cocotier ( 5 au 17 avril 1950 ) 
Congrès Croupion ( 1 au 9 octobre 1951 ) 
Congrès Croupion des Vosges ( 8 au 16 mars 1952 ) 
Congrès Nilpotent ( 1er au 8 mars 1953 ) 

http://archives-bourbaki.ahp-numerique.fr/items/show/105

En complément au livre, lire par exemple ce papier écrit par un des Bourbaki,

http://www.numdam.org/article/SPHM_1998____A1_0.pdf

On trouve maintenant beaucoup de choses sur la Toile comme...

https://grothendieck.umontpellier.fr/archives-grothendieck/


mardi 19 avril 2016

Un peu de mathématique naïve des ensembles ou le kama-sutra pour les enfants

Vous souvenez vous de l'époque des "maths modernes" ? Je me souviens avoir suivi les cours du CNAM à la télévision. Mais il n'y avait pas de séance d'exercices.

Je suis tombé récemment sur une version illustrée du Kama-Sutra. Et y ai trouvé ces deux tableaux. Deux "tables relationnelles" diront ceux qui sont experts en bases de données !

Le mathématicien dira qu'il s'agit de deux relations (deux ensembles de couples en l'occurrence). Deux sous-ensembles du produit cartésien (restons chastes en évitant le français trop cru) Type de Lingam X Type de Yoni.

Et on peut écrire l'équation suivante :

Non-correspondance = (type de Lingam X type de Yoni) - Correspondance

De nos jours, un livre de maths sans image est un livre anti-pédagogique. Alors voici pour accompagner la leçon. Ce que le télé-enseignement du Cnam de l'ancien temps ne nous offrait pas.


A la Sainte-Chapelle à Paris, on peut voir une sculpture montrant le lingam de Pierre Abélard dans la main d'Héloïse.
Moralité : pas besoin d'aller attraper des mycoses aux pieds lors de visites de temples en Inde !




Pour ceux qui ne connaîtraient pas le sanskri :




L'amphi "Abbé Grégoire" (ancien amphi C) du CNAM à Paris

L'amphi C, longtemps appelé "Amphi Neuf" construit de 1845 à 1847
Inauguration en présence des deux fils du roi Louis Philippe.
La rénovation a été achevée en 1982.
Je me souviens du nom du directeur du Cnam d'alors, Jean Saurel.
Nantes avec Michel Cailler - physicien du métal, ancien de l'ENSM, premier chef du département informatique de l'IUT -  allait alors avoir son centre associé du Cnam qui a commencé à vivre au 3 rue Maréchal Joffre (site de l'ENSM, devenue Ecole Centrale, et de l'IUT).


La loge royale en bas à gauche

Le plafond

La loge royale en bas à gauche

C'est dans cet amphi qu'étaient enregistrés les cours d'informatique de Paul Namian. J'ai suivi ces cours à la télévision le samedi après-midi vers 1970. J'avais fait venir les cours papier. Vers 1965, j'ai suivi les cours de RTS promotion sur le récepteur tout neuf acheté par mes parents quand j'ai quitté la maison pour aller faire "mes études" à Limoges.



"Le CNAM s'est comporté avec du retard mais de façon atypique dans les années 1960 et 1970. Il a recruté ses deux premiers professeurs dans l'industrie. Le premier Paul Namian, ingénieur, ancien de l'équipe des CAB de la SEA devient chargé de cours en 1964, puis professeur titulaire en 1968. Clin d'œil de l'histoire, son ancien directeur, François-Henri Raymond devient son collègue en 1974. Et pourtant, malgré les efforts de Paul Namian, le CNAM a maintenu jusqu'au début des années 90 un département unique 'Mathématiques-Informatique' où les mathématiciens étaient majoritaires et qui n'avait pratiquement aucune relation avec l'électronique et l'automatique. Les enseignements d'électronique dans les filières d'informatique, imposés par Paul Namian, ont progressivement disparu à l'occasion de chaque réforme. Le seul enseignement fait par le département d'informatique à l'usage du secteur secondaire, enseignement d'informatique industrielle B, a été suspendu en octobre 1998 à Paris et supprimé ensuite. Aujourd'hui l'informatique est seule, la pluridisciplinarité dans les filières d'informatique a totalement disparu mais, paresse ou habitude aidant, les forums d'orientation où sont accueillis les futurs élèves réunissent toujours mathématiques et informatique face à face ou côte à côte."
source :

et les cours de mathématiques sur les ensembles
Le professeur René CHENON, titulaire de la chaire de mathématiques au CNAM, expose l'objet et le contenu du cours d'initiation aux mathématiques modernes proposé par le Conservatoire national des arts et métiers.Il présente les personnes invitées à suivre ce cours : Monsieur de BERANGER, ingénieur qui s'occupe du traitement de l'information en entreprise, Madame Catherine LEHMANN, professeur agrégée de philosophie, et Monsieur THEODORE, spécialisé dans les questions d'analyse numérique.Puis il commence la première leçon, 







jeudi 10 mars 2016

Au sujet du comptage des manifestants

Lu dans Le Populaire du Centre :

"Les manifestations contre la loi Travail ont rassemblé de nombreux manifestants à Limoges, ce matin. La CGT "a arrêté de compter à 12.000", selon les propos d'un de ses représentants, alors que la police a annoncé ce midi, le nombre de 3.000 opposants au texte de loi porté par Myriam..".

Et dans le titre de l'article :

"Manifestation contre la Loi Travail à Limoges : la CGT annonce 12.000 personnes, la police 3.000"

Moralité : ne vous en tenez pas au titre !

Si la CGT "a arrêté de compter à 12.000", il semble que cela signifie qu'il y avait bien plus de 12.000 personnes selon la CGT. A moins que cela veuille dire qu'arrivée à 12.000, la CGT n'a plus eu de personnes à compter. On notera cette étonnante loi physique qui veut que le nombre de participants à une manifestation soit toujours un multiple exact de 10 puissance n, n variant selon la manifestation. Cette loi est aussi bien valable pour les organisateurs de la manifestation que pour la police et le gouvernement. 

Comme je suis en train de lire le captivant livre posthume de Jacques Benveniste (Ma vérité sur la "mémoire de l'eau", Albin Michel, 2005), je me dis que cette loi physique est encore plus étonnante que celle décrite par Benveniste. Mais elle ne semble étonner personne. 

Suis-je bien normal ? Je vais consulter.

Les manifestations sont toujours un bel exemple d'application des procédures scientifiques de comptage !

Et les titres des journaux, ....

samedi 13 février 2016

" La main dans le machin, le machin dans la main, mais jamais le machin dans le machin ".

Vu à la télé le ministre André Santini, ça me rappelle

sa définition du flirt

"La main dans le machin, le machin dans la main, mais jamais le machin dans le machin".

complétons notre exemple des relations amoureuses

aDansSaMainLeMachinDe : femmes >+-> hommes &
aDansSonMachinLaMainDe : femmes >+-> hommes &
/* nous restons dans les bonnes moeurs, nous avons spécifié des fonctions partielles dans les deux sens ! */
aDansSonMachinLeMachinDe : femmes >+-> hommes

DEFINITIONS
flirteAvec == (aDansSaMainLeMachinDe \/ aDansSonMachinLaMainDe) - aDansSonMachinLeMachinD

mercredi 23 septembre 2015

Au sujet de "Corruptions et crédulité en médecine." de Ph. Even

J'ai lu le "Guide des 4000 médicaments utiles, inutiles ou dangereux" de Ph. Even et B. Debré.
Je viens d'acheter le Corruptions et crédulité en médecine. Stop aux statines et autres dangers. (Cherche Midi, éditeur).

On y lit des choses terribles. L'auteur a des termes violents à l'encontre de confrères. On peut le comprendre.


Nous avons cherché les critiques de ce livre.

On a trouvé une critique sévère de Ph. Even (qui ne remet pas en cause le contenu de son livre !) pour son comportement passé
http://www.huffingtonpost.fr/guy-vallancien/entre-corruption-et-credulite-lettre-au-professeur-philippe-even_b_8122982.html

et une autre

http://www.unof.org/spip.php?page=imprimer_breve&id_breve=3119
des clopinettes qui certes auraient dû être déclarées (mais étonnant, que cela ne sorte que maintenant)

La notice Wikipedia donne plus d'informations et de critiques sévères

https://fr.wikipedia.org/wiki/Philippe_Even

Un article du Figaro

http://sante.lefigaro.fr/actualite/2015/09/08/24087-lattaque-violente-professeur-even-contre-parrains-medecine

mais les commentaires de l'article sont sévères

Un article de l'Express
http://www.lexpress.fr/actualite/societe/sante/medecins-et-labos-pharmaceutiques-les-liaisons-dangereuses_1713649.html

La critique de Formindep

http://www.formindep.org/Coruption-et-credulite-en-medecine.html

et d'un médecin journaliste

http://jeanyvesnau.com/2013/02/18/statines-et-cholesterol-blitzkrieg-mediatique-en-retour/

Je n'ai pas trouvé de critique des critiques des études publiées, telle que les faits Ph. Even (et en particulier ce qui concerne les statistiques et les probabilités). Rien sur les critiques anglo-saxones.semblent auss

vendredi 1 mai 2015

"L'ordre dispersé", une révolution française en mathématiques sociales !

Comme chaque année, on nous annonce que les syndicats manifesteront pour le Premier Mai en "ordre dispersé".

Rappelons ce qu'est une relation d'ordre en mathématiques.

"

Relation d'ordre

Une relation d'ordre est une relation binaire réflexive, transitive et antisymétrique : soit E un ensemble et une relation binaire sur cet ensemble notée « ≤ », cette relation est une relation d'ordre si pour tous xy et z éléments de E :
  • x ≤ x (réflexivité)
  • (x ≤ y et y ≤ x) ⇒ x = y (antisymétrie)
  • (x ≤ y et y ≤ z) ⇒ x ≤ z (transitivité)
De par la forme même de ces axiomes, ceux-ci sont vérifiés par la relation binaire ≥, qui est définie par
x ≥ y si et seulement si y ≤ x.
À toute relation d'ordre est donc associée une relation d'ordre réciproque sur le même ensemble (plus petit ou égal / plus grand ou égal, inférieur ou égal / supérieur ou égal etc.). On associe également à toute relation d'ordre ≤, une relation dite d’ordre strict notée alors < (qui n'est pas à proprement parler une relation d'ordre puisque la réflexivité n'est pas satisfaite), qui est la restriction de la relation d'ordre aux couples d'éléments distincts :
x < y si et seulement si x ≤ y et x ≠ y.
Une relation d'ordre au sens de la définition ci-dessus est parfois qualifiée d’ordre large.
Pour certaines relations d'ordre, deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que pour tous xy de E :
x ≤ y ou y ≤ x.
On dit alors que la relation d'ordre est totale, et que l'ensemble E est totalement ordonné par cette relation. Une relation d'ordre sur E est dite partielle si elle n'est pas totale, et E est alors partiellement ordonné. Il est à noter qu'en anglais, on désigne par ordre partiel un ordre quelconque, qui peut donc être total. Cette terminologie est parfois également utilisée en français."


Notre "Think Tank" consulté par tout ce qui compte en ce pays de France, travaille sur l'ordre dispersé. La médaille Fields ou le Prix Abel sont en vue.
Vive les Lumières !

jeudi 23 avril 2015

" Vous avez dit maths ? "

Robin Jamet, Dunod

Excellent

J'y ai appris que la cycloïde avait été surnommée la "Belle Hélène" des mathématiques.

mercredi 11 mars 2015

Attribut


Ce concept est un concept à problèmes ! Or, bien des informaticiens "modernes" (? ?!) semblent oublier l'histoire de la logique et utilisent souvent ce terme. Ainsi, dans le vocabulaire des ouvrages sur HTML, XML, par exemple, ou encore dans celui des bases de données, etc. on trouve ce mot "attribut".
On trouve aussi le mot "propriété" utilisé à la place de "attribut". Voir aussi les écrits sur UML
Vous qui utilisez B, avez remarqué que ce mot ne fait pas partie du vocabulaire de B.
 
L'homme est mortel.
Socrate est mortel.
mortel est l'attribut de l'homme
mortel est l'attribut de Socrate

Le logicien pensait atteindre l'essence des choses à travers ces attributs. Un jour l'un d'eux ayant entendu que l'homme est un animal sans plume, a collé des plumes à un homme pour montrer que la définition n'avait pas atteint l'essence de l'homme.
Et puis il était fort malaisé de traiter des énoncés comme Jules est à côté de Paul. " à côté de Paul" serait l'attribut de Jules ?! Et pourquoi pas "à côté de Jules" l'attribut de Paul ?
Des "méthodes" parlent d'entité, d'attributs,de relations. ...Que de discussions interminables ...! On a connu l'époque où on discutait pour savoir si la date était un attribut ou une entité !!
Le plus souvent on ne trouvait pas d'entité Date mais des attributs date de naissance, date de décès.
Et puis un jour Microsoft a diffusé Access et tout un chacun a pu voir qu'il y avait un type Date qui se moquait bien des naissances et des décès !
Et puis il y a eu le passage à l'an 2000 et bien des sous (des gros !) ont été dépensés pour retrouver les dates cachées dans les attributs aux noms divers et variés.
 
 
La pensée scientifique a reconnu l'impossibilité d'atteindre l'essence des choses et la logique des relations est née. On ne se demande pas ce qu'est un attribut, on a des ensembles, des relations, un point c'est tout. Et en ce qui concerne l'essence des choses...
Alors c'est quoi un "attribut" ?
Voici quelques propositions :
- l'application d'un fonction
 
EstNéA : Personne --> ville
EstNéA (dudule) = Nantes

Nantes est la valeur de l'attribut villeDeNaissance
- l'image relationnelle d'une relation
 
aPourEnfants : Personne <--> Personne
DEFINITIONS
enfants (Dudule) == aPourEnfants [{dudule}]
parents (Dudule) == aPourEnfants~ [{dudule}]

On parlera de l'attribut enfants (on dira même "attribut multivalué" ce qui est pour le moins confus ! l'attribut n'a pas plusieurs valeurs, il n'en a qu'une seule qui est un ensemble de valeur)
- la projection d'un couple sur l'une de ses composantes
 
(paul, jacques) : aPourPère
Paul est une valeur de l'attribut "enfant" et jacques de l'attribut "père"

- la projection d'une relation sur l'une de ses composantes
 
DEFINITIONS
père == ran (aPourPère);
enfant == dom (aPourPère)

- un élément du codomaine d'une relation
 
Nantes : ran (EstNéA)

- le codomaine d'une relation
 
DEFINITIONS
villesDeNaissance == ran (EstNéA)

Remarquons que dans le "Modèle relationnel n-aire", on écrit le schéma d'une relation ainsi :
Personne (N° personne, Nom de Personne, ville de naissance, ville d'études)
et que l'on appelle N° personne, Nom, ville de naissance, ville d'études, les attributs de la relation. Pour chacun de ces attributs on donne son domaine (l'ensemble sur lequel il est défini. Ainsi ville de naissance et ville d'études ont le même domaine VILLE). On a compris que l'on a regroupé plusieurs fonctions :
aPourN° : PERSONNE+-> NAT        /* N°personne == ran (aPourN°) */
aPourNom : PERSONNE +-> NOM /* Nom de Personne == ran (aPourNom) */
estNéA : PERSONNE +-> VILLE /* ville de naissance == ran (estNéA) */
faitSesEtudesA : PERSONNE +-> VILLE /* ville d'études == ran (faitSesEtudesA) */
Personne <: b="" nat="" nom="" ville="">
On fera attention à bien distinguer la projection d'une telle relation sur un de ses "attributs", de la valeur d'un de ses attributs pour par exemple, un N° personne donné. Mais on peut aussi donner la valeur de l'attribut N° personne pour une ville de naissance donné (et dans ce cas,  nous obtiendrons un ensemble dont le cardinal pourra être supérieur à 1). Moralité, rien ne vaut le vocabulaire des mathématiques des relations ! Profitez de leur invention ! Et vous éviterez des discussions interminables.


H. Habrias
4 janvier 2002

mardi 20 janvier 2015

L'amour des escargots, une spécification en B à passer à l'Atelier B !

L'amour des escargots


"Chez les escargots, un même individu possède les deux appareils reproducteurs mâle et femelle. Ce qui ne signifie pas que l'individu se féconde lui-même : tantôt femelle, tantôt mâle, il aura toujours recours à l'autre pour accomplir la fécondation. Cet hermaphrodisme vrai peut se rencontrer exceptionnellement chez l'homme qui présente plus fréquemment des cas de pseudo-hermaphrodisme dans lesquels l'apparence somatique d'un sexe recouvre la présence inexprimée de l'autre." (Luc Ferry, Jean-Didier Vincent, Qu'est-ce que l'homme, sur les fondamentaux de la biologie et de la philosophie, Odile Jacob, 2000, ISBN : 2-7381-0785-0)

MACHINE
                LesEscargots
SETS
                ESCARGOT; SEXE = {masc, fem}; ETAT = {vivant, dcd}
VARIABLES
escargots, étatEscargot, sexeDe, accouplements
DEFINITIONS
                mâles == sexeDe~ [{masc}];
                femelles == sexeDe~ [{fem}];
                couples == (mâles * femelles)
INVARIANT
                escargots <: amp="" escargot="" o:p="">
                étatEscargot : escargots --> ETAT &
                sexeDe : escargots --> SEXE &
                accouplements : seq (couples)
INITIALISATION
                 escargots, étatEscargot, sexeDe, accouplements := {}, {}, {}
OPERATIONS
                naissance (sex) =
                               PRE
                                               sex : SEXE & ESCARGOT - escargots /= {}
                               THEN
                                               ANY esc WHERE esc : (ESCARGOT - escargots)
                                                               THEN escargots := escargots \/ {esc} || sexeDe (esc) := sex END
                               END;
                                              
                changementDeSexe (esc) =
                               PRE       
                                               esc : escargots &
                                               étatEscargot (esc) = vivant
                               THEN
                                               IF sexeDe (esc) = masc THEN sexeDe(esc) := fem ELSE sexeDe (esc) := masc END
                               END;

                coït (mal, fem) =
                               PRE       
                                               étatEscargot (mal) = vivant & étatEscargot (fem) = vivant &
                                               mal : mâles & fem : femelles
                               THEN
                                               accouplements := accouplements <- mal=""> fem)
                               END

END

lundi 19 janvier 2015

Errata de "Spécification formelle avec B" H. Habrias, Hermès éditeur

Spécification formelle avec B

Errata et compléments, précisions etc.
____________________________________________________________
H. Habrias version n° 2 du 24-09-2002

Table des matières

Changer "Chapitre 1, Les services de B" pas "Les sources de B" comme l'indique le titre du dit chapitre.
page 76
supprimer un des textes de note de bas de page
page 53
Si nous voulons que l'Atelier B génère le code C, il faut que l'opération boucle de la MACHINE MainLoop soit nommée main et non
boucle. On fera attention à ne pas confondre la "main" (hand) avec le "main" (principal) !
page 135
Figure 6.6, supprimer b5 de l'ensemble d'arrivée B
page 137
Figure 6.8, supprimer b2 de l'ensemble d'arrivée B
Figure 6.9, supprimer a1, a4, a5 de l'ensemble de départ A
page 141
Figure 6.15, supprimer la flèche allant de a3 vers b2
page 143
Figure 6.17, supprimer a4 et a5 de l'ensemble de départ A
page 145
Figure 6.20, supprimer b2 de l'ensemble d'arrivée B
Page 153
Chapitre 6
6.3.5.2.1.
La factorielle est exprimée sous la forme :
Mettre n devant le premier signe d'appartenance
Page 161
6.3.10.
prj2(E1, E2) = {(1,v)  au lieu de prj2(E1, E2) = {1,v)
Page 163, 8ième ligne
En VDM (voir chapitre 17)
Page 164, note de bas de page
Voir chapitre 15
page 198
dans la machine Iut2 on doit spécifier l'invariant sur les phases avec un OU sinon (phase = 1 ET phase = 2) = false !
Dans la précondition de inscription c'est phase = 1  (et non pas 0) qui doit être lu.
page 199 :
 pour l'initialisation l PO est évidemment :
[subst. init] Invariant
Page 206
Chapitre 9
7ième ligne
La terminaison (au lieu de la faisabilité)
Page 211
13ième ligne
remplacer par non trm(S) => fis (S)
page 214
L'exemple de la substitution WHILE est erroné.
page 232
Chapitre 10
10.1.1.2.
Dans l'invariant (ligne 13), remplacer aPourAuteur1 par aPourAuteur2
page 242
Notre exemple d'un automate avec des sorties qui sont des actions n'est pas utilisable dans le cas où les actions seraient des opérations
paramétrées.
Page 248
Chapitre 11
Ligne 19
CoursOuverts est défini comme le ran(estInscritA)
ÉtudiantsInscrits est défini comme dom (estInscritA)
Page 256
Ligne 1
Pour passer de l'état E1 à l'état E3 (au lieu de E2)
Ligne 22 dans l'encadré
Remplacer coursOuverts := coursOuverts - {coursD} par
coursOuverts := coursOuverts - {cours0}
Page 270
Chapitre 12
Encadré de droite
Ajouter la clause INVARIANT
xx = yy
page 250
Nous avons écrit en 11.2.2.
" En B classique, on ne le peut pas." En fait, on peut mais c'est plutôt "lourd" à exprimer... ce qui fait qu'on risque ne pas y penser. Disons
que "ce n'est pas naturel en B classique".
page 270
Machine MAbstraite
supprimer le v en bout de linge xx:= xx + 1
page 273
Il manque l'initialisation pour le REFINEMENT
page 275
MACHINE MAbstraite3
changer Vv par vv
Page 287
Chapitre 13
Ligne au dessous des encadrés
(voir Chapitre 12)
page 352
Chapitre 16
16.1.2.1.
Remplacer la flèche en trait noir épais par le symbole de la garde ==>
Page 354
16.2.1.2
Entrée sur le continent, remplacer n := n + 1 par n := n - 1
16.2.3
5ième ligne
(en nombre n) à remplacer par (en nombre a)
Page 373 et suivantes
Chapitre 18
A Abstraction fonctionnelle
Remplacer le l dans les formules par la lettre grecque lambda
Page 383
Chapitre 18
Expressions mal définies
9ième ligne
remplacer le e de xx e dom(ff) par le symbole mathématique d'appartenance ensembliste.
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Priorité des opérateurs
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vendredi 14 novembre 2014

Alexandre Grothendieck est mort

http://www.lemonde.fr/disparitions/article/2014/11/14/le-mathematicien-alexandre-grothendieck-est-mort_4523482_3382.html

J'ai découvert A. Grothendieck à la Cité Universitaire Descartes de Poitiers, ce devait être entre 1968 et 1970. C'est un étudiant québécois en mathématiques qui l'été allait suivre les séminaires de Grothendieck qui m'en avait parlé.

Je me souviens de la chambre de cet étudiant. Il n'y avait rien si ce n'est sur la table une pile de papier vierge, un crayon, et une autre pile de papiers pleins de maths. Et un ou deux articles de revues de mathématiques.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alexandre_Grothendieck

J'apprends qu'il est mort à Saint-Lizier... ce qui me rappelle nos vacances en Ariège par un temps splendide nécessaire pour apprécier ces vallées ariégeoises.

samedi 4 octobre 2014

Martin Gardner

http://www.martin-gardner.org/

"Who was Martin Gardner?
First and last, he was a skeptic, who was most well known as a scientific Americanwriter and annotator. This mere mortal was a mathematicianmagician &mysterian, who turned out to be a big inspiration to several generations of people all over the world.
To some, Martin was the best friend mathematics ever had, and to others he was one of the most influential magicians of the last century. He's universally acknowledged as the founding father of the modern skeptical movement, and his written legacy includes over 100 books, from his best selling Annotated Alice to dozens of classics on recreational mathematics and puzzles."
http://fr.wikipedia.org/wiki/Martin_Gardner

Gardner et la foi en Dieu :
http://nbaillargeon.blogspot.fr/2008/11/martin-gardner-le-sceptique-polymathe-4.html

Quelques livres en français de M. Gardner dans ma bibliothèque

- Maths festival
- Maths circus
- La magie des paradoxes

Pour jouer :
http://www.puzzles.com/puzzleplayground/Authors/MartinGardner.htm
 
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