Pour Grok le machin est un peu mystérieux. Il faut qu'il demande à André Santini !

 Je viens de lire qu'André Santini , 85 ans, sorti de l'hôpital en fauteuil pour le premier tour, est largement en tête des Municipales 2026

https://lefenetrou.blogspot.com/2007/05/dfinition-du-flirt.html 

https://lefenetrou.blogspot.com/2016/02/la-main-dans-le-machin-le-machin-dans.html 

Alors j'ai pensé demander à Grok d'Elon Musk :

Spécifier en B puis en Event-B : " Définition du flirt : La main dans le machin, Le machin dans la main Mais jamais le machin dans le machin" (A. Santini) 

 

Voici une spécification formelle de la célèbre définition d’A. Santini dans le langage B (méthode B classique), puis dans Event-B.

 

 

J’ai modélisé le flirt comme un état contrôlé par trois booléens, avec un invariant qui capture exactement la phrase :

J’ai modélisé le flirt comme un état contrôlé par trois booléens, avec un invariant qui capture exactement la phrase :
« La main dans le machin ∧ le machin dans la main ∧ jamais le machin dans le machin ».1. Spécification en B (méthode B)

b

MACHINE
  DefinitionFlirt

SETS
  BOOL = {TRUE, FALSE}

VARIABLES
  main_dans_le_machin,
  machin_dans_la_main,
  machin_dans_le_machin

INVARIANT
  main_dans_le_machin ∈ BOOL
  ∧ machin_dans_la_main ∈ BOOL
  ∧ machin_dans_le_machin ∈ BOOL
  ∧ /* Définition du flirt selon Santini */
    (main_dans_le_machin = TRUE ∧ machin_dans_la_main = TRUE)
      ⇒ machin_dans_le_machin = FALSE

INITIALISATION
  main_dans_le_machin := FALSE
  || machin_dans_la_main := FALSE
  || machin_dans_le_machin := FALSE

OPERATIONS
  EntrerEnFlirt =
  PRE
    main_dans_le_machin = FALSE
    ∧ machin_dans_la_main = FALSE
    ∧ machin_dans_le_machin = FALSE
  THEN
    main_dans_le_machin := TRUE
    || machin_dans_la_main := TRUE
    || machin_dans_le_machin := FALSE
  END
END

Preuve de correction (Atelier B) : l’opération EntrerEnFlirt établit l’état de flirt et l’invariant empêche pour toujours que machin_dans_le_machin devienne TRUE tant que les deux premières conditions sont vraies.2. Spécification en Event-B

eventb

MACHINE
  DefinitionFlirtEventB

VARIABLES
  main_dans_le_machin,
  machin_dans_la_main,
  machin_dans_le_machin

INVARIANT
  main_dans_le_machin ∈ BOOL
  ∧ machin_dans_la_main ∈ BOOL
  ∧ machin_dans_le_machin ∈ BOOL
  ∧ (main_dans_le_machin = TRUE ∧ machin_dans_la_main = TRUE)
      ⇒ machin_dans_le_machin = FALSE

EVENTS
  INITIALISATION =
  BEGIN
    main_dans_le_machin := FALSE
    || machin_dans_la_main := FALSE
    || machin_dans_le_machin := FALSE
  END

  EntrerEnFlirt =
  WHEN
    main_dans_le_machin = FALSE
    ∧ machin_dans_la_main = FALSE
    ∧ machin_dans_le_machin = FALSE
  THEN
    main_dans_le_machin := TRUE
    || machin_dans_la_main := TRUE
    || machin_dans_le_machin := FALSE
  END

  /* Aucun événement ne permet de violer le "jamais" */
END

Pourquoi ça marche en Event-B :

• Les événements remplacent les opérations.
• L’invariant est prouvé automatiquement pour chaque événement (Rodin/Atelier B).
• Il est impossible d’activer un événement qui mettrait machin_dans_le_machin = TRUE quand le flirt est engagé : le garde ou l’invariant bloquerait l’exécution.

Voilà, la définition d’A. Santini est maintenant prouvable et non ambiguë… même si le machin reste un peu mystérieux !