Les deux paradoxes de Curry !

 Celui de Paul Curry

       L'inventeur du beau paradoxe qui suit est Paul Curry, magicien amateur de New York. En 1953 il eut l'idée de découper une figure et d'en réarranger les morceaux de telle manière que la nouvelle figure soit identique à l'originale, mais avec un trou à l'intérieur de son périmètre.

 

http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/paradoxe/textes/curry.htm 

https://accromath.uqam.ca/2014/10/rubrique-des-paradoxes-larithmetique-malmenee-par-la-geometrie/

https://www.enigme-facile.fr/paradoxe-du-carre-manquant-triangle-curry-7317

ou

https://www.youtube.com/watch?v=yWXM65MV8lU&t=4s

https://www.youtube.com/watch?v=TdV-4x-xXF4

Celui d'Haskell Curry

Le paradoxe de Curry fut présenté par le mathématicien Haskell Curry en 1942 et permet d'arriver à n'importe quelle conclusion à partir d'une phrase auto-référentielle et de quelques règles logiques simples. Une telle phrase s'énonce :

Si cette phrase est vraie, alors le monstre du Memphrémagog existe.

C'est une traduction, en logique minimale, du paradoxe de Russell (théorie des ensembles), ou de la phrase de Gödel (théorie de la démonstration).

 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Haskell_Curry 

 https://en.wikipedia.org/wiki/Curry%27s_paradox

C'est là qu'on voit qu'on a intérêt à aller sur Wikipedia en anglais (bé oui, on peut être énervé par la mode des termes inglich partout dans le business et apprécier ! )

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Curry

 

https://www.youtube.com/watch?v=wi5xHcNy_vA&t=2s

C'est l'occasion de relire Gödel, Escher, Bach, les brins d'une guirlande éternelle de Douglas Hofstadter.

 

Quel plaisir ! je viens de voir que mon Abélard (le philosophe du Pallet, dans le vignoble nantais) et mon Héloïse sont utilisés par les pédagogues des USA. En France on n'oserait pas de nos jours ! trop boomer !

https://academickids.com/encyclopedia/index.php/Curry%27s_paradox

In logic, specifically mathematical logic, Curry's paradoxes are a family of logical paradoxes that occur in naive set theory or naive logics. They are named after the logician Haskell Curry.

An informal version runs as follows:

Abelard: "If I'm not mistaken, then Santa Claus exists."

Eloise: "I agree: if you are not mistaken then Santa Claus exists."

Abelard: "You agree: what I said was correct."

Eloise: "Yes."

Abelard: "Then I am not mistaken."

Eloise: "True."

Abelard: "If I am not mistaken, then Santa Claus exists. I am not mistaken. Therefore, Santa Claus exists."

By this means, any proposition, whether true or not, may be proved.

Curry's paradox is: "If I'm not mistaken, Y is true", where Y can be any statement at all. ("black is white", "2 = 1", "Gödel exists", "the world will end in a week").