Paradoxe de CONDORCET

Illustration du paradoxe de CONDORCET.

Cent personnes ont à voter sur trois vins {Bordeaux, Champagne, Bourgogne}

a : Bordeaux
b : Champagne
c : Bourgogne

ordre de préférence / consultation 1 / consultation 2
c>b>a /15 /37
c>a>b / 5 / 6
b>c>a /34 /12
b>a>c / 0 / 0
a>b>c /33 /40
a>c>b / 13 / 5



Consultation 1 :
On obtient :

a>b : 5 + 33 + 13 = 51
b>a : 15 + 34 = 49
a>c : 13 + 33 = 46
c>a : 5 + 34 + 15 = 54
b>c : 34 + 33 = 67
c>b : 15 +13 + 5 = 33


Donc ce qui donne a>b, c>a et b>c. On ne peut pas agréger. Il n’y a pas transitivité.
C’est le paradoxe de CONDORCET.

De même pour ma consultation 2 :
a>b : 6 + 40 + 5 = 51
b>a : 37 + 12 = 49
a>c : 5 + 40 = 45
c>a : 6 + 12 + 37 = 55
b>c : 12 + 40 = 52
c>b : 37 + 5 + 6 = 48

Comme précédemment on a a>b, c>a et b>c. On ne peut pas agréger. Il n’y a pas transitivité.
C’est le paradoxe de CONDORCET