L'analyse et la synthèse

« L'analyse consiste à prendre comme accordé ce qui est cherché, pour parvenir, par voie de conséquence, à quelque chose dont la vérité est accordée. » Livre XIII Eléments Euclide

« L'analyse est la voie qui part de ce qui est cherché, comme s'il était accordé, pour parvenir, par les conséquences qui s'en ensuivent, à quelque chose qui est accordé par la synthèse. Dans l'analyse en effet, supposant ce qui est cherché comme déjà obtenu, nous examinons ce dont il découle et à nouveau les prémisses dont ce dernier procède, jusqu'à ce que nous remontions ainsi à quelque chose qui soit déjà connu ou qui ait fonction de ce principe. » début livre VII de La Collection mathématique de Pappus

et la synthèse ?

« Dans la synthèse, à l'inverse, supposant déjà obtenu ce qui dans l'analyse a été atteint en dernier lieu, disposant dans l'ordre naturel des antécédents de l'analyse en place des conséquents et les liant les uns aux autres, nous en arrivons au but, qui est la construction de l'objet recherché. » début livre VII de La Collection mathématique de Pappus