Probabilités, révisez vos maths !

Jean-Michel Claverie
http://igs-server.cnrs-mrs.fr/SpipInternet/spip.php?breve56
a écrit un papier intitulé "LE MONDE.FR 30-03-2010: La Licra contre Zemmour : révisez vos maths !" source : http://www.lemonde.fr/opinions/article/2010/03/30/la-licra-contre-zemmour-revisez-vos-maths-par-jean-michel-claverie_1326184_3232.html

Un collègue m'écrit à ce sujet :
"Claverie aurait mieux fait de proposer des exemples simples de statistiques plutôt que d'invoquer le révérend Bayes car, pour la majorité des gens, le vocabulaire mathématique est très mystérieux.
Par exemple, la presse nous dit très souvent que 40% (chiffre inventé pour l'exemple) des accidents automobiles sont dus à un état avancé d'alcoolémie du conducteur ! Que peut-on en déduire ? RIEN puisqu'on ne nous donne pas le pourcentage des conducteurs qui conduisent sous l'emprise de l'alcool ! Si 80% des gens conduisent bourrés, il n'est pas besoin d'avoir fait des mathématiques pour être convaincus qu'ils sont moins dangereux que les membres des ligues antialcooliques.
Autre exemple : une petite ville comporte 2 lycées L1 et L2, on nous dit que dans chaque lycée le % des réussite au bac des garçons est de 20 points supérieurs au % de réussite au bac des filles. Peut-on en déduire que les filles sont moins bonnes que les garçons ? NON, on ne peut rien en déduire sans connaître les effectifs Garçons-Filles des 2 lycées !
Pour vous convaincre, supposons que L1 ait 100 filles (70 reçues) et 20 garçons (18 reçus) et que L2 ait 20 filles (2 reçues) et 100 garçons (30 reçus). Il est clair que les % de réussite sont
pour L1 70% des filles et 90% des garçons
pour L2 10% des filles et 30% des garçons.
Si nous réunissons les 2 lycées en un seul, le % de réussite des filles est 72/120 = 60% et le % de réussite des garçons est 48/120 = 40%.
Bien souvent j'hésite entre deux attitudes concernant la presse :
soit beaucoup de journalistes sont incompétents
soit ils font exprès de faire croire aux gens des "évidences" fausses.
Pour ce qui concerne Zemmour, il énonce un fait statistique et on ne peut rien en conclure sauf que, si ce fait est inexact, il aurait mieux fait de vérifier ses sources.
Il est d'ailleurs curieux que la presse n'ait pas cherché à nous donner les statistiques manquantes."